Er studierte am Lahti Design Institute als auch an der Aalto-Universität Helsinki Design und schaffte 1996 mit seinem Entwurf „Block Lamp” den internationalen Durchbruch: Die Leuchte besteht aus einer Glühbirne, die von zwei Glasblöcken gehalten wird, und gilt heute als Klassiker des skandinavischen Designs. 2000 gründete Koskinen sein Designstudio Friends of Industry Ltd. Anlässlich des Salone del Mobile.Milano 2009 präsentierte er zudem sein eigenes Label Harri Koskinen Works, unter dem er eine Reihe von selbst entworfenen Möbeln produziert und vertreibt.
Harri Koskinens Portfolio umfasst eine breite Palette unterschiedlicher Produkte, darunter Möbel und Leuchten, Geschirr und Glaswaren, Uhren und Textilien. Seine kompromisslose, klare Designästhetik hat ihm seit Beginn seiner Karriere internationale Anerkennung eingebracht. Charakteristisch für sein Design sind Funktionalität und strenge ästhetische Kriterien; er ist zudem immer auf der Suche nach innovativen Lösungen für Verbraucher und Hersteller. Zu Harri Koskinens langjährigen Kunden und Kooperationspartnern zählen unter anderem Finnair, Hermès, Iittala, Issey Miyake, Marimekko, Muji, Panasonic, Seiko, Artek und Woodnotes. Etliche Entwürfe des Finnen wurden ausgezeichnet, unter anderem mit dem Kaj Franck Design Prize (2014), dem Torsten und Wanja Söderberg Prize (2009), der Pro Finlandia-Medaille (2007) und dem Compasso d’Oro (2004). Sie finden sich in den Sammlungen zahlreicher namhafter Museen, etwa im MoMA in New York.